Über einige lineare Räume von nichtlinearen Abbildungen by Dr. rer. nat. Eberhard Schock (auth.)
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Kranbahnträger aus Walzprofilen: Nachweise und Bemessungsdiagramme
Kranbahnträger in geschlossenen Hallen werden für Krananlagen des leichten und mittelschweren Betriebes meist als Walzprofile mit Flachstahlschiene ohne Horizontalverband ausgeführt. Eine sichere und wirtschaftliche Dimensionierung von derartigen Kranbahnträgern ist bislang mit erheblichem Aufwand verbunden.
Mit der Anwendung klassischer ökonometrischer Verfahren und neuronaler Netze auf praktische und theoretische Fragestellungen im Finanzmarkt befaßt sich dieser Band. Die folgenden Themen werden behandelt: Wechselkursprognosen mit ökonometrischen Methoden und künstlichen neuronalen Netzen, examine und Prognose von Finanzmarktdaten, Beziehungen zwischen Renten- und Aktienmarkt, Simultane Prognose von Aktienkursen, Zinsen und Währungen mit neuronalen Netzen in einem integrierten Modell, Variablenselektion und Prognose, Wechselkursvolatilitäten und Autokorrelationsfunktion bei operationalen Zeitskalen, Prognosevergleich von verschiedenen Verfahren zur Zinsprognose mit Teilnahme von mehreren Forschern und Fortbildungsinstitutionen, Tutorien zur Anwendung von Methoden der Künstlichen Intelligenz.
Dieses Lehrbuch gibt einen umfassenden ? berblick ? ber Methoden der deskriptiven Statistik, die durch einige Verfahren der explorativen Datenanalyse erg? nzt wurden. Die zahlreichen statistischen M? glichkeiten zur Quantifizierung empirischer Ph? nomene werden problemorientiert dargestellt, wobei ihre Entwicklung schrittweise erfolgt, so da?
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Es sei X eine Hilbertsche Algebra (vgl. NEuMARK [10]), Meine Teilmenge der Einheitskugel von X und Yein Hilbertraum. a(M, Y) werde die Menge aller stetigen Abbildungen T von M in Y bezeichnet, die sich mit Hilbert-Schmidt-Abbildungen K n von X in Y darstellen lassen in der Form für alle x E M, wobei die Abbildungen K n der Bedingung Pa(T) = genügen. a(M, Y) ein Banachraum. (T) ~ Pa(T) besteht. 5 Schließlich erhält man unter Benutzung der Tatsache, daß das Produkt zweier Hilbert-Schmidt-Abbildungen nuklear ist, die Aussage: Satz: Ist TE [llla(M, y), Leine Hilbert-Schmidt-Abbildung von Y in den Hilbertraum Z, so ist und es gilt Pv(LT) ~ a(L)Pa(T).
1 Im folgenden wird ein wichtiger linearer Teilraum f71,,(M, y) von f71,,(M, y) betrachtet. Es wird gezeigt, daß f71 vUtf, Y) auch ein linearer Teilraum vonJV(M, Y) ist. 1 . Definition: Es sei f71 v(M, Y) die Menge aller stetigen Abbildungen T von M in Y, für die gilt: Es existieren nukleare Abbildungen K n (n = 1,2, ... ) von X in Y mit L pJT) = v(Kn) < =, n~l so daß für alle x Tx E M gilt I = Knx n . 1 zusehen. 4 ~ v(Kn) (vgl. PIETSCH [12]) ist die Behauptung des Satzes sofort ein- Satz: f71 v (M, Y) ist ein linearer Teilraum von JV(M, Y), und es gilt für TE f71 v (M, Y) n(T) ~ Pv(T).
Ann. 65 (1908). [18] V AINBERG, M. , London 1964.