Optimale Gestaltung von Mehrprodukt-Distributionssystemen: by Ioannis N. Paraschis
By Ioannis N. Paraschis
Themen des Buches sind die strategischen Probleme bei der logistischen Gestaltung von Warenverteilungssystemen. Dazu gehören in erster Linie Entscheidungen zu der Anzahl von Lagerstufen, der Auswahl der optimalen Lagerstandorte, der Lagerfunktion, der Lagerkapazität und -sortimentierung sowie zu der optimalen Zuordnung der Kunden, Lager und Fabriken zueinander. Die Untersuchung gilt insbesondere Distributionssystemen, wie sie im Rahmen praktischer Anwendungen angetroffen werden, und die sich durch mehrere Lagerstufen, eine Vielzahl von Produkten sowie Nichtlinearitäten in den shipping- und Lagerkosten, wie sie aus den amtlichen Tarifen für den Straßentransport in der Bundesrepublik resultieren, auszeichnen. Die Ausrichtung des Buches ist quantitativ. Die zwei wichtigsten strategischen Probleme bei der Gestaltung eines physischen Distributionssystems - das Standort- und das Zuordnungsproblem - werden mit Hilfe eines deterministischen, nichtlinearen Mehrprodukt-Netzwerkflußmodells formuliert. Es wird ein breiter Überblick über die zur Zeit existierenden Verfahren zur Lösung allgemeiner nichtkonvexer Optimierungsaufgaben und insbesondere nichtkonvexer Netzwerkflußprobleme sowie über verschiedene Modelle und Algorithmen für Mehrprodukt- bzw. nichtlineare Warehouse - position - Probleme gegeben. Zur Lösung des eingeführten Netzwerkflußmodells werden zwei spezielle Verfahren entwickelt und in verschiedenen Varianten dargestellt und begründet.
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Es geht also um die Festlegung einer optimalen Lagerhaltungspolitik. Werden die einzelnen Lager isoliert betrachtet, so spricht man von dem Ein-Lager-Problem; bei Berücksichtigung der gegenseitigen Interdependenzen unter den Lagern eines Distributionssystems dagegen von Mehr-Lager-Problemen. 5. Tourenplanung. Bei diesem Problem, das nur im Falle der Auslieferung durch unternehmenseigene Fahrzeuge relevant wird, geht es um die Kombination der Kundenaufträge zu Fahrzeugtouren. Werden die Kunden in einem bestimmten Rhythmus besucht, so spricht man von festen Touren; geschieht die Zusammenfassung aufgrund kurzfristig eingehender Kundenbestellungen, so spricht man von variablen Touren.
Das Distributionsnetz kann mit Hilfe eines gerichteten Graphen G = (N, A, P, K) abgebildet werden. Dabei sei N = {1,2, ... ,n} die Menge der Knoten, A = {al, a2, ••• ,am} die Menge der Pfeile (i, j) vom Knoten i zum Knoten j und P = {I, 2, ... , r} die Menge der Produkte. - Bezeichnet man mit aip bzw. bip das Angebot (Vorrat) von Quelle i bzw. N. 5) jEN(i) Xhip - hEV(i) hEV(i) -+ pEP L L jEN(i) Xhip - bip, jEN(i) o ::; X ijp ::; Kijp, V{ i) und N{ i) repräsentieren jeweils die Menge der Vorgänger- und Nachfolgerknoten von i.
47 Kap. 1. Eine Funktion h : Rn -+ Rist quasikonkav genau dann, wenn die Menge H-y = {x E Rnlh(x) ~ "'(} für jeden Skalar "'( konvex ist. Die Funktion h ist quasikonvex, wenn -h quasikonkav ist. BEWEIS: Die Funktion h sei quasikonkav. Für gegebenes "'( seien Xb X2 E H-y. \)X2) ~ min[h(x1),h(X2)] ~ "'(. \)X2 E H-y und H-y ist konvex. Angenommen H-y sei konvex für jedes "'(. ,. 75xi, für 4 ~ Xi ~ 8 Offensichtlich ist weder die Menge H 20 = {x I hex) ~ 20} noch die Menge H~o = {xlh(x) ~ 20} konvex.