Zuverlässigkeit im Maschinenbau: Ermittlung von Bauteil- und by Dr.-Ing. Bernd Bertsche, Dr.-Ing. Gisbert Lechner (auth.)

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3 . -... 5 __ ] ~ ~ ~ 10+-----+--~~~--+-----L 2 ~E . I- - - --I------+- 15 2 +-------, / ,f-- ----I--------+ ~ :2 ~ « e 8. -... --" L.... c: ,~ _________ ---------_ .... --- ... 1 / ........ Q "Cl) 2 Q) E eo Q.. 9. 3 Historische Entstehung der Weibull-Verteilung Zwischen den Jahren 1930 und 1950 führte W. Weibull verschiedene Ermüdungsversuche durch. Das dabei festgestellte Ausfallverhalten konnte er mit den bis dahin üblichen Verteilungen nicht korrekt beschreiben. Er versuchte deshalb, eine universelle Verteilung selbst zu entwickeln, die er 1951 in /15/ ausführlich beschrieb.

Die dreiparametrige Weibull-Verteilung läßt sich durch eine Zeittransformation aus der zweiparametrigen Weibull-Verteilung ableiten, wozu nur die Ausfallzeit t und die charakteristische Lebensdauer T durch Ho und T-to ersetzt werden muß (t ~ t-to, T ~ T-to). 3 angegeben. 3d lassen sich in drei Bereiche einteilen, die mit den Bereichen der Badewannenkurve in Abschn. 4 identisch sind: b< I: die Ausfallraten nehmen mit zunehmender Lebensdauer ab. Es lassen sich damit Frühausfälle beschrieben; b =1: die Ausfallrate ist konstant.

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