Untersuchungen über die praktische Verwendbarkeit einiger by Prof. Dr. rer. techn. Fritz Reutter (auth.)

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Die Abbildungsfunktionen (4,10) - (4,14) wurden durch geeignete Umformungen aus den in [13J angegebenen Funktionen gevronnen. ) Diese Umformungen wurden vorgenommen, um soweit als möglich die benötigten Funktionswerte mit Hilfe der in [5J, [7J und [8J entwickelten Nomogramme und in einer möglichst zweckmäßigen Aufeinanderfolge der Ablesevorgänge bestimmen zu können. Eine besonders weitgehende Vereinfachung ließ sich dabei im Falle ~) durch Benutzung besonderer Zusammenhänge erreichen, die bereits in [5J und [8J angegeben wurden.

Da in diesen Nomogrammen (s. [5]) jedoch auch die Kurven x = const und y = const eingezeichnet sind, ist es möglich, die hier benötigten Funktionswerte für den oben angegebenen Wert von k 2 durch Interpolation zu bestimmen. Auf diese Weise wurde ein Gitter abgebildet, das durch ein von einer Parallelogrammseite und zwei halben Diagonalen bestimmtes rechtwinkliges Dreieck begrenzt ist. Die beiden Katheten dieses Dreiecks wurden in je 10 Teilintervalle unterteilt. Dieses Gitter wird durch (4,9) auf das in Abbildung 14 dargestellte krummlinige Netz im Innern des Einheitskreises der ~-Ebene abgebildet.

Sie lautet nach mit k 2 = 0,5, bund c [14J: sind konstant. Die Ermittlung der erforderlichen Funktionswerte erfolgt mit Hilfe von Nomogrammen der folgenden Funktionen: a) w = am(z,k 2 ) b) w = In cn(z,k 2 ) c) w cos z Seite 33 d) w e) w z e 2 z f) aw 2 + Z 2 = 1 Der Ablauf und die Aufeinanderfolge der Ablesevorgänge und dazwischen erforderlichen elementaren Rechnungen mit komplexen Zahlen sind aus Tabelle 3 zu entnehmen. Alle hier benötigten Nomogramme sind in ihren Grundtypen in [5] entwickelt worden.

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