Modulationsverfahren: Grundlagen analoger und digitaler by Jens Johann
By Jens Johann
Das Buch gibt dem Leser einen ]berblick }ber die g{ngigen analogen und digitalen Modulationsverfahren. Nach einer Einf}hrung in die zur mathematischen Beschreibung dieser Verfahren notwendigen Ausdr}cke und Zusammenh{nge und der Behandlung der Darstellung von Zufallssignalen werden Modulationsverfahren mit analogem und digitalem Tr{gersignal beschrieben. In jedem Kapitel wird zun{chst das entsprechende Verfahren vorgestellt, es werden M|glichkeiten zur Demodulation aufgezeigt, und anschlie~end untersucht. Das Buch schlie~t mit einer Darstellung wichtiger Ergebnisse aus der Informationstheorie, die einen Vergleich der verschiedenen ]bertragungsverfahren mit dem Verhalten eines idealen platforms erlauben.
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Da die Erwartungswertbildung durch eine Integration liber die Zeit erfolgt, spricht man auch von einer Mittelwertbildung. 28) 4 Das Zufallssignal 42 und stellt den Gleichanteil des Signals dar. Fiir den quadratischen Zeitmittelwert gilt f 1: 2 X2(k, t) = Tlim -r1 ..... 29) . -f Er entspricht der Gesamtleistung des Signals (vgl. Gl. 31)). Die zeitliche Autokorrelationsfunktion ist definiert als R(T) = X(k, t)· X(k, t Durch die Substitution t , + T) = Tlim -r1 ..... oo f f X(k, t). 30) -f + T = i entsteht aus dieser Gleichung , X(k, t - T)· X(k, t) 1 = Tlim -r .....
Somit erhiilt man aus G1. ngig und kann deswegen vor das Integral gezogen werden, so daB sich der lineare Erwartungswert des Ausgangsprozesses ergibt zu J 00 E{Y} = E{X} . h(t - r) dr = E{X}· H(O) . 63) -00 Der lineare Erwartungswert eines stationaren Prozesses wird demzufolge wie der Gleichanteil eines determinierten Signals iibertragen. 64) J 00 Rxy(r) = E{X(t) J = J h(u)·X(t+r-undu -00 00 = h(u)· E{X(t) . 65) und entspricht der Faltung der Autokorrelationsfunktion des Eingangsprozesses mit der Impulsantwort.
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