Modellierung, Simulation und Optimierung von by Dr.-Ing. habil Günter Söder (auth.)
By Dr.-Ing. habil Günter Söder (auth.)
Diese Buch wendet sich an Ingenieure und Physiker, die sich mit Planung und Optimierung von nachrichtentechnischen Sy- stemen besch{ftigen. Da auf die Grundlagen ausf}hrlich ein- gegangen wird, ist es als Einf}hrung in die Modellierung und Simulation in der Nachrichtentechnik, besonders auch f}r fortgeschrittene Studenten, hervorragend geeignet. Der Zu- sammenhang zwischen der Theorie und den immer mehr an Bedeu- tung gewinnenden numerischen Verfahren wird an aussagekr{f- tigen Beispielen illustriert. Dies geschieht entweder durch Angabe der Simulationsalgorithmenoder in shape ausformulier- ter Programme. Der erste Teil des Buches befa~t sich mit den systemtheore- tischen Grundlagen vor allem in Hinblick auf die Rechnerim- plementierung verschiedener Spektraltransformationen. An- schlie~end werden die Amplitudenverteilung und die Spektral- eigenschaften diskreter und kontinuierlicher Zufallssignale behandelt und an typischen Beispielen verdeutlicht. Neben der Berechnung wichtiger Beschreibungsgr|~en wie Wahrschein- lichkeitsdichte, Autokorrelationsfunktion und Leistungsdich- tespektrum sind stets auch geeignete Simulationsalgorithmen zur Generierung derartiger Zufallsgr|~en angegeben. Die An- wendung der abgeleiteten Simulationsmodelle auf verschiedene Verfahren der Digitalsignal}bertragung erfolgt im letzten Teil, und es wird die Optimierung und der Vergleich solcher Systeme hinsichtlich minimaler Fehlerwahrscheinlichkeit dis- kutiert.
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75) Beide Wege ruhren mit dem gleichen Rechenaufwand zum gleichen Ergebnis. Fur die folgende Aufwandsabschatzung wird wiederum Nl =N2 = N gesetzt. Mit dieser Annahme ergeben sich 2· N eindimensionale Fouriertransformationen, jeweils der Liinge N, die sinnvollerweise als FFf (vgl. 4) realisiert werden. 72) bzw. 74), der urn den Faktor 2 aufwandsreduzierte Algorithmus "RFFT" (vgl. 2) eingesetzt werden. Fur die Anzahl der reellen Rechenoperationen einer zweidimensionalen FFf gilt: 02_FFT 3·N = -2-· 0l- FFT ::= 3·N2 -2-·(5·ld(N)-6).
Der betrachtete Zeitpunkt ist t. Der komplexe Parameter p ak t kennzeichnet, von welcher Poistelle das Residuum bestimmt werden soll, wahrend peine komplexe Variable darstellt, mit der die eigentliche Residuenberechnung erfolgt. Bei der Residuenberechnung von einfachen reellen bzw. komplexen Poistellen (Funktion RESl) sind pakt und p identisch. Dagegen unterscheiden sich diese GroBen bei mehrfachen Poistellen (Funktionen RES2 bzw. 97) mittels mehrfachen Aufrufs der Funktion RESl und Bildung von Differenzenquotienten numerisch ermittelt werden.
58], [59]). Hier werden einige fur die Programmierung giinstige Eigenschaften des Radix-2- sowie des Radix-4-Algorithmuses kombiniert, wodurch vor allem die Anzahl der notwendigen Multiplikationen merkbar verringert wird (vgl. 4). Da jedoch die Basisoperation zum einen deutlich komplizierter ist als beim Radix-2-Algorithmus und sich zudem von Stufe zu Stufe andert, betragt der Rechenzeitgewinn bei Rechnern mit Gleitkommaarithmetik aufgrund der erforderlichen Blockzustandsbestimmung lediglich ca.