Mathieusche Funktionen und Sphäroidfunktionen: Mit by Dr. Josef Meixner, Dr. Friedrich Wilhelm Schäfke (auth.)
By Dr. Josef Meixner, Dr. Friedrich Wilhelm Schäfke (auth.)
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Derselbe z + h auf , - h z beweist dann die Gleichheit. Daß Schluß von die Ordnung nicht größer wird, liegt darin, daß mit jedem E > 0 für alle hinreichend großen r ,= = wird. Dabei folgt die erste Ungleichung aus dem Prinzip vom Maximum, die zweite nach Voraussetzung, die letzte wegen ! +rJl1--+ 1. Satz}. Hat 11(z) größere Ordnung als 12 (z), so hat 11(z)+/2(z) die Ordnung von 11 (z). Sind die Ordnungen von 11 (z), 12 (z) gleich, so hat die Summe keine größere. Wir unterscheiden die auf 11 (z) und 12 (z) bezüglichen Größen M (r) und oc durch die Indizes 1, 2.
Ist G11)' -i- 1 chi "~n u" ' I) _ "-2- Cf{! 1. Die Separation der Schwingungsgleichung in elliptischen Koordinaten. 128. Rotationsparabolische Koordinaten. 123. Vc VF=1 = ~* , VC V1- 1]2 = 1]* , hält also einen Brennpunkt als neuen Ursprung fest und läßt mit c--+ 00 den anderen ins Unendliche rücken, so erhält man (24) Hierdurch sind die rotationsparabolischen Koordinaten ~*, 'YJ*, q; eingeführt. Der (xi, x:, x:)-Raum ohne x:-Achse (~*1]* = 0) wird eineindeutig analytisch auf O<~*



