Einführung in die Dynamik by Prof. Dr.-Ing. Friedrich Pfeiffer (auth.)

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Er ist konstant, wenn die zugehOrige "verallgemeinerte Koordinate" zyklisch ist. 14: Zum Keplerschen Gesetz • verallgemeinerte Koordinaten: • Ortsvektor: qT = (r, cp) r =r e T w = 0ez • Winkelgeschwindigkeit: • Geschwindigkeit: v reT reT reT + reT + 0e z x + r0e

Tem ~(z,z)= = [~1'~2r [~(r,r)] oz = or = 0 ;oz=O (~f [mvo' + (~+ ww) mr. vo,+Iw +wIw -Me] = 0 NEWTON- ~: = ~: EULERJOURDAIN Br _ Bq - LAGRANGE q,Q (2. Art) L* =T- V HAMILTON (q,q) -+ (q,p) cl = +~: pT = BT H = pipq - L* pT = _~! 17 sollen vergleichend die Verfahren nach LAGRANGE und NEWTON-EULER-JOURDAIN zur Herleitung der Bewegungsgleichungen (BGL) angewendet werden. Der Roboter besitzt drei rotatorische Freiheitsgrade, eine Drehung urn eine vertikale und zwei Drehungen urn horizontale Achsen.

Sie miissen sich aus dem jeweils betrachteten System und aus physikalischen Uberlegungen ergeben. Die Zahl der Minimalkoordinaten entspricht der Zahl der Bewegungsfreiheitsgrade des Systems. Die Existenz von Zwangsbedingungen (Bindungen) liiBt die Herleitung von solchen Formen von Bewegungsgleichungen als erstrebenswert erscheinen, die • die Zwangsbedingungen automatisch beriicksichtigen, • moglichst einfach und transparent sind, • einen moglichst kleinen Losungsaufwand erfordern. GroBe Hilfe zum Erreichen dieser Ziele sind die sogenannten "Prinzipien" der Mechanik, wie beispielsweise die von d'ALEMBERT, von JOURDAIN, von GAUSS und von HAMILTON [5,10,14,40,42].

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