Die Relativitätstheorie Einsteins by Professor Dr. Max Born (auth.), Walter Biem (eds.)

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A Das Minuszeichen bedeutet, daß die Geschwindigkeit abnimmt. -= -(2nv)2 x . T a b ist also audt negativ für positive x. t Die Beschleunigung bei dieser Sdtwingungsbewegung des Punktes A ist also tatsädtlich in jedem Augenblick dem Aussdtlag x proportional. Für die Kraft erhält man (11) K=mb= -m(2ny)2 x . Das negative Zeichen von K bedeutet, daß die Kraft die Kugel in jedem Augenblick zur Gleichgewichtslage x = 0 zurücktreibt. Durch Messung der zu einem x Aussdtlag x gehörigen Kraft K und Zählung der Sdtwingungen kann man· also die Masse m des Federpendels bestimmen.

Dies ist das Gesetz von der Erhaltung des Impulses. 10. Kraft und Beschleunigung Ehe wir den auffälligen Parallelismus von Masse und Gewicht weiter verfolgen, wollen wir die gewonnenen Gesetze auf den Fall dauernd wirkender Kräfte übertragen; allerdings läßt sich eine strenge Begründung der Sätze wieder nur mit den Methoden der Infinitesimalrechnung geben, doch können die folgenden Betrachtungen wenigstens eine ungefähre Vorstellung der Zusammenhänge vermitteln. Eine kontinuierlich wirkende Kraft erzeugt eine Bewegung mit kontinuierlich sich ändernder Geschwindigkeit.

Die Schwerkraft muß man in zwei Komponenten zerlegt denken. Die eine wirkt in der Verlängerung des Fadens und spannt diesen, die andere wirkt in der Bewegungsrichtung und ist die treibende Kraft der Pendelkugel. Die Abb. 26 zeigt nun die Pendelkugel im Ausschlag x. Man erkennt zwei ähnliche, rechtwinklige Dreiecke, deren Seiten also das gleiche Verhältnis haben: Wieder bedeutet das negative Zeichen, daß die Kraft auf die Gleichgewichtslage x = 0 gerichtet ist. Damit liefert die Formel (11) für zwei 37 Gewicht und Masse Pendel mit den Gewichten GI und G 2 und gleicher Länge 1 ( also GI 2 n v ) 2 ml = T G _1 ml = ' (2)2 G2 n v m 2 = -1- , G _2=(2 nv)21, m2 d.

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