Aufgaben zu Technische Mechanik 1-3: Statik, Elastostatik, by Werner Hauger, Christian Krempaszky, Wolfgang A. Wall, Ewald
By Werner Hauger, Christian Krempaszky, Wolfgang A. Wall, Ewald Werner
Das Aufgabenbuch zu den Lehrbüchern der Technischen Mechanik 1-3.
Es ist als studienbegleitendes Übungsbuch konzipiert. Sein Inhalt orientiert sich am Stoff der Vorlesungen zur Technischen Mechanik an deutschsprachigen Hochschulen. Behandelt werden die Themen Statik, Elastostatik und Kinetik.
Die Autoren präsentieren Aufgaben zur prinzipiellen Anwendung der Grundgleichungen der Mechanik. Daher liegt der Schwerpunkt bei den Zusammenhängen zwischen den Ergebnissen und physikalischen Parametern, weniger bei Zahlenrechnungen. Als Hilfe werden die Lösungswege stichwortartig bis zur Angabe der Resultate erläutert.
Die für die 7. Auflage durchgeführte Änderung der Reihenfolge des Inhalts hat sich intestine bewährt. In die eight. Auflage wurde eine Reihe von redaktionellen Verbesserungen eingebaut.
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1 R (R2 − x2 ) dx 2 x = −R 58 Statik: L¨ osungen Statisches Moment: S R R3 r sin ϕ dr dϕ = 3 S 2 y dA = ϕ=0 r=0 sin ϕ dϕ = ϕ=0 2 3 R . 3 Einsetzen liefert: ys = 4R . 4 Wir w¨ahlen ein Fl¨achenelement dA = dx dy und integrieren zuerst u ¨ber y mit den Integrationsgrenzen y = g(x) und y = f (x). Anschließend erfolgt die Integration u ¨ ber x mit den Grenzen x = 0 und x = a. Schwerpunktskoordinaten: xs = 1 A x dA , ys = xs (Symmetrie). Fl¨ache: a A= f (x) a x = 0 y = g(x) a = x=0 f (x ) dy dx = dA = [f (x) − g(x)] dx = x=0 a x=0 [y|g(x )] dx √ ( x a − x2 /a) dx = a2 /3 .
Man bestimme die Kraft F auf den Hydraulikkolben, welche der Last (Gewicht G) das Gleichgewicht h¨alt. 3 Man bestimme die Lagerkraft B des dargestellten Gelenkbalkens mit Hilfe des Prinzips der virtuellen Arbeit. 4 Ein beidseitig gelenkig gelagerter Balken wird durch eine Kraft F belastet. Man bestimme im Bereich 0 < x < a mit Hilfe des Prinzips der virtuellen Arbeit a) das Biegemoment M(x) und b) die Querkraft Q(x). 5 Eine Walze (Gewicht G, Radius r), die auf einem Zylinder (Radius R) abrollen kann, wird durch eine parallel gef¨ uhrte Feder (Federsteifigkeit c) gehalten.
Wie groß sind die Stabkr¨afte S1 , S2 und S3 ? 3 Die St¨abe 2, 8 und 9 des dargestellten symmetrischen Fachwerks haben die gleiche L¨ange. Der Stab 5 ist orthogonal zu den ebenfalls gleich langen St¨aben 1 und 7. Das Fachwerk wird durch eine Kraft F belastet. Man bestimme die Lagerreaktionen. Welche St¨abe sind Nullst¨abe? Wie groß sind die Stabkr¨afte S9 und S10 ? 4 Das dargestellte Fachwerk wird durch eine Kraft F belastet. Wie groß sind die Kr¨afte in den St¨aben 1 bis 4? 5 Das dargestellte System ist bei A gelenkig gelagert und h¨angt ¨ bei B an einem Seil.