Aktive Filter und Oszillatoren: Entwurf und by Lutz Wangenheim

Aktive Filter und Oszillatoren: Entwurf und by Lutz Wangenheim

By Lutz Wangenheim

Elektronische filter out spielen eine herausragende Rolle in allen Bereichen der modernen Nachrichten-, Mess- und Regelungstechnik. Insbesondere durch die stürmische Entwicklung im Bereich der drahtlosen Kommunikationstechnik und der mobilen Dienste haben sich innerhalb der letzten Jahre für die Analogtechnik ganz neue Herausforderungen und zusätzliche Anwendungsbereiche ergeben.

Dieses Buch macht den Leser mit den modernen Methoden der analogen Signalverarbeitung bekannt – in einem Umfang und Detaillierungsgrad, den derzeit kein anderes deutschsprachiges Fachbuch erreicht. Der Leser wird auf diese Weise befähigt, in einem systematischen Auswahlprozess das richtige filter out für eine bestimmte Anwendung auszuwählen und zu entwerfen. Mit dieser Zielsetzung stellt das vorliegende Buch eine Einführung in die Systemtheorie und die Praxis des Entwurfs aktiver Filterschaltungen dar.

Inhaltliche Schwerpunkte

  • Systemtheoretisches Fundament,
  • Schaltungstechnik aktiver Baugruppen (Verstärker, Integratoren, Impedanzkonverter) mit herkömmlichen und neuartigen Verstärker-ICs,
  • Entwurf, Berechnung und Vergleich unterschiedlicher Filterstrukturen,
  • Einsatz von PC-Programmen beim Filterentwurf,
  • Entwurf und Simulation von Switched-Capacitor-Filtern,
  • Sinus-Oszillatoren mit integrierten Verstärkern.

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2 Filterklassifikation Auf der Grundlage von Gl. 26) kann durch Festlegung der Koeffizienten a1, a2, b1, b2 eine systematische Einteilung der verschiedenen Filterfunktionen erfolgen. Es ist sinnvoll, diese Funktionen zunächst nach ihrer grundsätzlichen Frequenzcharakteristik einzuteilen. Nach Abschn. 1 werden diese Eigenschaften durch den Zähler der Systemfunktion und damit durch die Lage der Nullstellen des Zählerpolynoms Z(s) in der s-Ebene gekennzeichnet. Dabei sind fünf Fälle zu unterscheiden, die zur Definition von fünf klassischen Filterfunktionen führen.

3. Bandpass mit Nullstellen bei sZ= 0 und bei sZ→±∞: a0= a2= 0 ⇒ Bandpass zweiten Grades . 4. Sperrfilter mit Nullstellen bei ω Z = ± a0 a2 : a1= 0 ⇒ Sperrfilter zweiten Grades für ω = 0 a0  mit H (s)=  0 für ω = a0 a2 . 2 Filtercharakteristiken zweiten Grades 19 5. Allpass mit Nullstellen, spiegelbildlich zur Polverteilung: a0= 1, a1= - b1, a2= b2= 0 a0= 1, a1= - b1, a2= b2≠0 ⇒ ⇒ Allpass ersten Grades (eine Nullstelle), Allpass zweiten Grades (zwei Nullstellen). Zähler und Nenner der Systemfunktion sind konjugiert-komplex zueinander, es gilt also Z ( s) = N (− s) ⇒ Z ( s) = N (s) .

15) mit dem Frequenzvariablenersatz jω →s entsteht durch den Übergang jω ω D = jΩ → S = s jω D aus der Übertragungsfunktion A(jΩ) die Systemfunktion H(S) für den allgemeinen Tiefpass n-ten Grades H (S ) = a0 1 + d1S + d 2 S + d3 ( S )3 + ... + d n ( S )n 2 . 45) Die Zahlenwerte für d1 bis dn werden durch das gewählte Approximationspolynom festgelegt und können durch einen Koeffizientenvergleich zwischen Gl. 43) und dem Betrag von Gl. 44) bestimmt werden. Die Ergebnisse dieser – für höhere Filtergrade recht umständlichen – Rechnung werden für einige Näherungsverfahren in der Fachliteratur gelegentlich als komplette Nennerpolynome bis maximal n=10 angegeben.

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